vraagstuk moment

[sven]

een ladder van 10m weegt 200N en bevindt zich tegen een muur op 8m boven de grond.
het zwaartepunt bevindt zich op een derde van zijn lengte, gerekend vanaf de grond.
een man van 700N klimt tot in het midden van de ladder.
veronderstel dat de muur (niet de grond) geen enkele wrijvingskracht veroorzaakt.
bepaal de krachten die de ladder uitoefent op de grond en op de muur

bedankt voor de hulp ,Sven

[Robert]

Om de vraag te verduidelijken, zou je eerst een tekeningetje moeten maken. Ik heb geprobeerd om dat bij deze vraag te doen.

In een coordinatenvlak, zit het zwaartepunt dus op (-4,2^1/3) en de man op (-3,4).

[sven]

bij het vraagstuk is er geen tekening gegeven
doch kan je stellen dat uw tekening juist is als de ladder 10meter is

[Swie_de_Zjambon]

Ff kijken...

De krachten op de muur worden veroorzaakt door het gewicht van de ladder zelf en van de man op de ladder.

De man weegt 700 newton en staat op de helft van de ladder.
f (man) x r (arm) = het moment
De arm wil zeggen de afstand loodrecht op de kracht door het draaipunt heen.
De arm is in dit geval dus 3 meter. Dus 700n x 3meter = 2100 newtonmeter

Dan ook nog de kracht van de ladder zelf. Ladder weegt 200n en heeft een arm van 2 meter.
Dus 400 nm.

Deze 2 bij elkaar optellen = 2500 nm.

Als kracht op de muur bedoelen ze de kracht loodrecht op de muur dus horizontaal.
Dan heb je weer
 f (loodrecht op de muur) x r (loodrecht op de kracht door het draaipunt) = 2500 nm.

De arm (R) is in dit geval 8 meter.
dus 8m  x f = 2500nm
F = 312.5 newton.
 
Als je wilt kan ik het ook nog duidelijk maken met een tekening, maar dat zeg je het maar.

Dit is alvast het eerste gedeelte  van de vraag. de 2e gaat ongeveer het zelfde denk.

[Swie_de_Zjambon]

Op de zelfde manier als de 1e maar dan met het punt van de ladder tegen de muur als draaipunt.

Het moment van de man blijft hetzelfde want hij staat in het midden en de arm veranderd niet.
Dus 2100 newton meter voor de man.
Het moment van de ladder = f x r
F = 200 n en de r = 4 meter
Dus 200 x 4 = 800 newtonmeter

2100n + 800n = 2900 newtonmeter.

Kracht = loodrecht op de vloer.
Arm = de afstand van de muur tot waar de ladder op de grond komt, dus 6 meter.
F x R = m
F x 6m = 2900 nm
F = 483 1/3 n op de grond.

Dit moet als het goed is het antwoord zijn

[sven]

ben je zeker dat uw stelling juist is
de som van de 2 momenten is geen 900
het moment wordt berekent met de volleddige waarden en ze staan onder hoek tov de steunpunten ??

[Swie_de_Zjambon]

Ik denk dat je dit bedoelt met hoek ten opzichte van de steunpunten.

De arm van een kracht = een lijn, door het middelpunt, loodrecht op werklijn van een kracht.

Bij de bovenste tekening is de arm, de stippelijn.

Die arm heb ik gebruikt om het moment uit te rekenen. En de krachten op de muur en grond.


"het moment wordt berekent met de volleddige waarden "
Wat bedoel je hier mee?

[sven]

ik vol de redenering wel maar hoe komt het dat we geen gedeelde kracht hebben gelijk aan de 200n + de 700n verdeeld tss muur en grond?

[Swie_de_Zjambon]

Ik ben vanuit de momenten gaan rekenen.
Maar er is wel een kracht zijwaards op de grond.
En die zijwaardse kracht op de grond is volgens mij even groot als de kracht tegen de muur aan.de kracht tegen de muur moet wel ergens tegen "afgezet" worden, en dat kan volgens mij alleen maar de grond zijn.
weet ik niet helemaal zeker.

[Denton]

Eigenlijk is dit vraagstuk een opsomming van twee verschillende vragen:
1)   Hoeveel kracht levert de ladder op de muur (die 200N)
2.   Hoeveel kracht levert de man op de muur (die 700N)

3. Jou opgave is om als laaste deze krachten op te tellen.

Aanpak:
Om krachten berekeningen te kunnen maken moet de kracht loodrecht op de werk lijn staan. In het eerste en tweede geval moeten die 200N en 700N loodrecht op de ladder gezet worden zie plaatje:

Je kunt dit doen door gebruik te maken van een krachten paralellogram.
Je krijgt hier F1 en F1.1 uit bij xc en F2 en F2.2 bij xb.

Daarna kun je de krachten die evenweidig loopen aan de ladder (de zelfde lijn) (de evenwijdige component van die 200N en de 700N) bij elkaar op tellen en die komen dus bij de onderkant van de ladder op de grond.

Met de twee krachten die loodrecht op de ladder staan kun  je inderdaad met een moment uit rekenen: eerst voor de eerste kracht (bijvoorbeeld de loodrechte component van de ladder (200 N onderverdeeld) deze component noemen we xb1
-De kracht horizontaal op de ladder die bij de grond (xa) noemen we xa1
-De kracht horizontaal op de ladder die bij de muur noemen we xd2

xa1 = arm maal kracht =  3 1/3  x  xb1
xb1 = arm maal kracht =  6 2/3  x  xb1

Dit doe je ook voor die andere kracht, die 700 N

Daarna kun je de twee krachten die bij de frond uitkomen (loodrecht op de ladder bij elkaar optellen.
Dat zelfde doe je voor de twee krachten  die bij de muur uitkomen

UITKOMSTEN:
Je hebt dus als uitkomsten 3 krachten:
-2 kracht loodrecht op de ladder bij de uiteindes (bij de muur en bij de grond )
-1 kracht bij de grond die in het verlengde van de ladder loopt en daar de grond in gaat.



(P.s.  
Het is misschien een beetje moeilijk, dus vraag maar raak: Ik kan appart wel even uiktleggen hoe dat ontbinden van een kracht gaat met een krachten paralellogram als dat nodig is)

P.p.s.
Als je de vraag uitschrijft kan ik er wel even naar kijken

[Denton]

Nog even een schets te verduidekijking:

De rode lijnen zijn de krachten die je uit eindelijk berekend.
De blauwe hoeken geven aan dat dat een loodrechte (90^o) zit.

Als laatste zou je de krachten ook weer samen kunnen voegen in een kracht die loodrecht vanuit de grond komt.

Denton

P.S.
De kracht F2.1 loopt vanaf xc
De kracht F1.1 loopt vanaf xb

De rode krachten (reactie krachten) hebben de zelfde richting als de andere krachten. Dit betekend dat de negatief worden (bijvoorbeeld -120N of zo) Dit is niet erg.

[Veyron]

kijk zo'n tekening mag dus niet. krachten moeten persee ontbonden worden in horizontale of verticale krachten. Daarna tel je t op en dat zijn dan de te berekenen krachten

Veyron

[Veyron]

en sinds wanneer werkt de zwaartekracht niet naar beneden maar onder een hoek dwars op de ladder?

als ik eerlijk mag zijn vind ik dat wel een erg slordige fout(ook al is ie netjes op de comp uitgewerkt).

Veyron

[Denton]

Aangezien je het zo goed weet, vind ik het jammer dat je mijn tekst die er bij staat niet hebt gelezen, dan was je namelkijk tot een minder loos antwoord gekomen:
JE hebt gelijk dat er iets niet helemaal klopt, maar dan houd het ook op. Het gene wat ik al we in de tekst had gezet is dat je de kracht loodrecht op de werklijn moet ontleden. Om dit te doen (in dit havo style voorbeeld) mag je de krachten ontbinden en daarna opmeten. Dit heb ik niet gedaan (het keurig ontbinden), maar ik heb de richting van de kracht wel weer gegeven. Ik was echter de kracht vergeten die daar dan nog horizontaal bij hoort. Deze is nu echter boven getekend.

Natuurlijk hoort de zwaarte kracht loodrecht op de aarde, maar deze kun je ook ontbinden en dat is wat hier gedaan is.

Blij?

Denton

[Veyron]

nou het was niet mn bedoeling jouw kwaad te krijgen dus daarvoor(voor mijn vorige opmerkingen) bied ik mijn excuses aan en ook omdat ik erg laat reageer .Je had gelijk ik heb het ff vluchtig doorgelezen, maar meestal als een onderwerp mij leuk lijkt en er al heel wat geschreven is heb ik geen zin om alles door te lezen dat omdat ik erg veel lees fouten maak(ik heb een vorm van dyslectie (of hoe je dat ook schrijft)).

Blij?

Toch nog 1 dingetje hoe ben jij van plan alle krachten als je ze uitgerekend hebt bij elkaar op te tellen?

Veyron

[Denton]

Geeft niet, ik was vrees ik een beetje pizzig op school toen ik het opschreef, maar goed. Mijn excuses daar voor

Ik wou de krachten op tellen per punt. Je krijgt namelijk in dit geval twee reactike krachten horizontaal (vanuit de ladder gezien) en twee reactie krachten krachten verticaal (vanuit de ladder gezien) (dit geld voor punt xa en punt xd).

Volgens mij heb je dan een mooi totaal plaatje

Denton

P.s. Dyslectie heb je goed geschreven hoor (Y)