Neoweb.nl

recursieformule met de halfwaardetijd

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Offline bastheboss

  • *****
  • 411
  • +70/-16
  • Gender: Male
  • *360*
    • site over mijn WH40Kleger (orks)
recursieformule met de halfwaardetijd
« on: March 28, 2006, 01:10:29 PM »
Ik heb een probleempje.
Ik ben bezig met een opdracht waarbij je met 2 dobbelstenen gooit en zo radioactief verval nabootst. je begint met met 36 lege vlakjes en als de combinatie die je met de dobbelstenen gooit moet je wegstrepen. je kan dus ook 2 keer een zelfde combinatie gooien. dan zijn dat 2 worpen terwijl je maar 1 hokje weg hebt.
Wij hebben uitgerekend dat de halfwaarde tijd 24 worpen is. en de gemiddelde van de test zit daar dicht bij. Hoe stel ik nou een recursieformule voor het verwachte aantel vervallen vlakjes (n) na k worpen?

Offline Peter

  • *****
  • 423
  • +37/-7
  • Gender: Male
  • Meten = Weten
Re: recursieformule met de halfwaardetijd
« Reply #1 on: March 28, 2006, 02:54:03 PM »
Ik snap niet helemaal wat je bedoelt.

Staat iedere vlakje voor een combinatie?

Bij het opstellen van een formule moet je eerst de basiswaarden definieren.

Wat wil je berekenen en wat zijn de variabelen?
je hebt al een (n=vervallen vlakken) en een (k = aantal worpen).
Volgens mij mist er nog een waarde.

anders redenerend.
Je hebt 36 lege vlakjes. de halve waarde is 18.
Maar het blijkt dat bij 24 beurten je pas de helft hebt weggestreept.
Dus je hebt 6 keer een dubbele waarde gegooid.

Hoe kun je van onderstaande gegevens een formule bouwen?
36, 18, 24, 6

(36/2) = 18
18 + x = 24
x is in dit geval 6
Maar x kan ook een getal zijn dat afhankelijk is van het aantal combinaties.
bijvoorbeeld 36/6 of de wortel uit 36.

Als dit je enige resultaat is, kun je voor het gooien van 2 dobbelstenen stellen
t = totaal aantal combinaties en k = aantal worpen

t/2 + wortel uit t = k 
maar het kan net zo goed zijn
t/2 + t/6 = k
of
t/2 + (t/(wortel t))


stel je neemt 3 dobbelstenen dan heb je 216 combinaties (6^3)
216/12 = 108
108 + x = y
y kun je proefondervindelijk meten.
daaruit blijkt dan x
dan kun je de x van 3 dobbelstenen vergelijken met de x van 2 dobbelstenen.