Neoweb.nl

Afgeleide

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Offline peterkloosterman

  • *
  • 9
  • +4/-0
  • Gender: Male
  • Neoweb.nl Duurzame Technologie
Afgeleide
« on: April 30, 2006, 11:56:42 AM »
Wat is de afgeleide van (x2+1)^(1/x)?

Offline bruno

  • **
  • 95
  • +25/-9
  • Dit forum is het helemaal !
Re: Afgeleide
« Reply #1 on: April 30, 2006, 12:17:03 PM »
Als ik het goed herinner is een afgeleide altijd in deze vorm

nX^Y -> YnX^(Y-1)

Bijvoorbeeld

3x^4  dan is de afgeleide 12x^3


Offline peterkloosterman

  • *
  • 9
  • +4/-0
  • Gender: Male
  • Neoweb.nl Duurzame Technologie
Re: Afgeleide
« Reply #2 on: April 30, 2006, 12:22:15 PM »
Dat klopt, maar 1/x*(2x)^(1/x-1) is niet het goede antwoord.  ??? Volgens mij moet je hier iets met e machten doen.
« Last Edit: April 30, 2006, 12:39:56 PM by peterkloosterman »

Offline D.Heusden

  • *****
  • 409
  • +28/-5
  • van nanotechnologie tot ruimtevaart
Re: Afgeleide
« Reply #3 on: April 30, 2006, 01:24:54 PM »
(x2+1)^(1/x).. je bedoelt vast (x^2+1)^(1/x)

Dan is dit de afgeleide: (1/x).(x^2+1)^((1/x)-1)

ook te schrijven als (1/x).(x.x+1)^(1/x)-1)

0 invullen geeft een deling door 0.. (dat kan vanalles zijn)


Offline peterkloosterman

  • *
  • 9
  • +4/-0
  • Gender: Male
  • Neoweb.nl Duurzame Technologie
Re: Afgeleide (x^2+1)^(1/x).
« Reply #4 on: April 30, 2006, 02:29:14 PM »
Ja, ik bedoel natuurlijk (x^2+1)^(1/x).
Als ik deze formule in mijn GR invul, daarna de afgeleide doormiddel van nDeriv(Y1,x,x) in Y2 en (1/x).(x^2+1)^((1/x)-1) in Y3 invul komt er toch niet hetzelfde uit Y2 en Y3. Weet iemand dan hoe dit komt?

Offline droomert

  • *****
  • 89
  • +20/-1
  • Gender: Male
  • Logische denker
Re: Afgeleide
« Reply #5 on: June 30, 2006, 07:05:47 PM »
Waarom snap ik nou niks van wat jullie zeggen? ;D (wss omdat ik er niet voor geleerd heb, maargoed)
Opzoek naar een goede studie voor over 1,5 jaar!

Offline bastheboss

  • *****
  • 411
  • +70/-16
  • Gender: Male
  • *360*
    • site over mijn WH40Kleger (orks)
Re: Afgeleide
« Reply #6 on: June 30, 2006, 08:18:13 PM »
tsjah tis iets wat ik dit jaar nog moest leren voor school. leerde het. haalde een 8 en ben het nou alweer vergeten. het is wel nuttig denk ik.

Offline droomert

  • *****
  • 89
  • +20/-1
  • Gender: Male
  • Logische denker
Re: Afgeleide
« Reply #7 on: July 01, 2006, 06:19:33 PM »
Ik heb vmbo gedaan. Daarin gingen ze niet echt ver met wiskunde en scheikunde, haalde ook alleen maar 10en. Achteraf eigenlijk wel sonde dat ze niet verder in de stof gingen.
Opzoek naar een goede studie voor over 1,5 jaar!

Offline korien

  • *
  • 8
  • +1/-0
  • Gender: Female
  • Minnaar der Aarde!!
Re: Afgeleide
« Reply #8 on: August 03, 2006, 04:28:49 PM »
Eeeehhh....

als je hebt: (xtot2+1)tot(1/x) dan maak je daar toch van atot(1/x) met a is xtot2+1

en dan dy/dx=dy/da keer da/dx

dan wordt het toch ((xtot2+1)tot((1/x)-1))/x

of ben ik nu awiskundig bezig?
Geoloog In De Dop!

Offline InuYasha

  • *
  • 10
  • +2/-0
  • Gender: Male
  • Neoweb:Innovatie, Technologie, Duurzaamheid & Milieu
Re: Afgeleide
« Reply #9 on: November 24, 2006, 11:20:12 PM »
De vraag die opkomt is natuurlijk welke formule je moet gebruiken. Is dit een functie van de vorm a^x of van de vorm x^a? Eigenlijk is het een combinatie van beide.

Een beetje theoretische achtergrond: Je weet dat de afgeleide f'(x)) kan bepaald worden door als de limiet van (f(x+h) - f(x))/h voor h -> 0. Het probleem is dat dit een combinatie van een exponentiële en een machtsfunctie is, dus deze limiet is niet zomaar te bepalen. Je moet deze functie dus herschrijven in een vorm die veel gemakkelijker is.

Je weet dat x gelijk is aan e^ln(x). Dit is een formule die je zou moeten kennen. We herschrijven nu de opgave:

(x^2+1)^(1/x) is gelijk aan e^ln((x^2+1)^(1/x)), waarbij ln het natuurlijk logaritme voorstelt.
We gebruiken nu de eigenschap: Het logaritme (zij het nu natuurlijk of niet) log(x^a) = a*log(x) (voor het natuurlijk dus: ln(x^a) = a*ln(x)  ;))

De opgave wordt dus: bereken de afgeleide van e^((1/x)*ln(x^2+1))
Wanneer je deze berekent kom je uit op:

(2/(x^2+1)-ln(x^2+1)/x^2)*(x^2+1)^(1/x)

It's not true of course. But the people only believe what the media tells them to believe and I tell the media what I think the people should believe. It's really quite simple.