De stelling van Pythagoras.. klopt die wel?

De stelling van Pythagoras onderuit zagen:

Stel je hebt een rechthoekige gelijkbenige driehoek met een basis van 1 en een hoogte van 1
Je begint in het punt 0,0 en wil dus naar het punt 1,1
Volgens Piet is de afstand: wortel 2  (A²+B²=C²)

Nu lopen van 0,0 naar 0,1 en dan van 0,1 naar 1,1. De afstand die we dan afleggen is totaal 2!

We maken nu een trappetje met halve treden.
Je gaat dus van 0,0 naar 0,_1/2 en van 0,_1/2 naar _1/2,_1/2 en van daaruit naar _1/2,1 en van daaruit naar 1,1

De totale afstand is nog steeds 2!

Nu maken we het trappetje nog fijner tot je uiteindelijk stapjes hebt van 1/100000000000000
Nog steeds is de afstand over de trappetjes 2. Maar de lijn loopt vrijwel recht.

Ook de afgeleide grafiek loopt vrijwel gelijk met deze lijn.
Maar opeens verdwijnt er ergens iets.. en is het Wortel 2 

vrijwel recht

, daar heb je je 2-wortel2

Had ook gewoon met een liniaal opgelost kunnen worden.

Als je twee lijnen tekent van bv 1cm en die staan haaks op elkaar, dan kun je het diagonaal meten.
De onnouwkeurigheid van de liniaal daar gelaten zal dit dus ongeveer wortel 2 geven.
Dus nagenoeg 1.414213562cm.

de fout die jij maakt is dat jij een langere weg aflecht door niet direct schuin te gaan maar eerst de ene kant op en dan de andere kant
hoe klein je dan je stapjes maakt het is nog steets niet schuin en je blijft dus steets maar een te grote afstand lopen

het is hetzelfde als dat je van punt A naar punt B wil lopen
tussen A en B staan pionnen
dan kan je steets de pion voor je nemen
dan die rechts van je
dan weer die voor je
en dan weer die rechts van je
enz. enz.

maar als je precies tussen de pionnen doorloopt naar punt B dan heb je net iets minder afstand afgelegt