Analyse: Opstellen van een vergelijking

Vandaag een weddenschap aangegaan met de leraar: hij beweert dat er van onze klas niemand  tegen morgen antworod op volgende vraag ging weten.

Het opstellen van een vergelijking, dat als je die plot in derive volgend beeld geeft.  (zie foto)

De blauwe lijnen moeten er niet op, die zijn enkel als illustratie.  Dus enkel de schuine lijnen, doorlopend van -oneindig tot +oneindig.

Iemand die kan helpen?

Volgens mij is dat :

Y= X - [X]

waarbij [X] de zogenaamde floor functie voorstelt: het grootste natuurlijke getal kleiner dan x:

Y=X (x=0, x<1)
Y=X-1 (x=1, x<2)

etc.

Eigenlijk is de notatie niet helemaal, juist de bovenste haakjes horen weg te zijn, zoiets dus...

                  |       |
Y  =  X  -     |  X   |
                  |_   _|
                     

sorry even corrigeren:

"-4000,0 - 4000 = 0.0"
volgens mij is dat -8000.0

maar volgens
                  |       |
Y  =  X  -     |  X   |
                  |_   _|
     
stel:
x = -4000.0
y = -4000.0 - [-4000.0] =-4000.0+4000 = 0.0

Dit kan je oplossen met Fourier series. Hoe je dat doet ga ik niet voorkauwen 

goede link is: http://mathworld.wolfram.com/FourierSeries.html

Als je goed zoek, staat het antwoord zelfs al op de site!

Fourier geeft een benadering en tevens bestaat de gegeven grafiek uit onderbroken stukjes, d.w.z. er zit geen verbinding tussen
(0.99999999, 0.99999999) en (1, 0) etc. etc.


Het zou trouwens leuk zijn als de vraagsteller wimproot nog wat van zich liet horen...