Wiskundeknobbels kraken honderdtwintig jaar oud probleem

Wiskundeknobbels kraken honderdtwintig jaar oud probleem

^{Bron: ABC News & Tweakers.net}

Achttien wetenschappers zijn erin geslaagd een wiskundeprobleem op te lossen dat zo complex is dat een uitgeschreven versie ervan het eiland Manhattan kan bedekken. De oplossing omvat zestig keer meer data dan het Human Genome Project.

Het probleem werd honderdtwintig jaar geleden geformuleerd door Sophus Lie, een Noorse wiskundige. In de loop van de negentiende eeuw deed hij onderzoek naar geometrische vormen en daarbij vond hij de 'Lie Groups' uit. Een van deze groepen, E8 genaamd, werd in 1887 ontdekt en wordt met zijn 248 dimensies beschouwd als de meest complexe van allemaal. Wetenschappers waren er tot voor kort zelfs van overtuigd dat het probleem niet opgelost kon worden. Hoewel de wetenschappers de afgelopen vier jaar van de straat gehouden werden door Sophus Lie, heeft de berekening vooralsnog geen praktisch nut. De onderzoekers hopen echter dat de opgedane kennis hen kan helpen om andere theoretische problemen op te lossen.

Een Lie-groep of 'continue transformatiegroep' is een wiskundige verzameling waarop een groepsbewerking gedefinieerd is en waarmee continue symmetrieën gemodelleerd kunnen worden. Een voorbeeld van zo'n continue symmetrie is een rotatiesymmetrie: een vorm die ongewijzigd blijft bij omwenteling. Een spiegeling daarentegen is een niet-continue symmetrie. Tweakers die van voorgaande uitleg geen jota snappen, hoeven zich overigens niet te schamen want volgens professor Jeffrey Adams, een van de wetenschappers, zijn Lie-groepen zo complex dat zelfs de meeste wiskundigen ze niet begrijpen.

links:
http://web.mit.edu/newsoffice/2007/e8.html
http://akbar.marlboro.edu/~mahoney/groups/Lie.html

'Magisch vierkant geen doorbraak'

^bron:nu.nl

AMSTERDAM - Het magische vierkant dat drie scholieren hebben gemaakt is heel knap, maar geen doorbraak. "Het gaat om het invullen van getalletjes, het is recreatieve wiskunde", zegt Klaas Landsman.

Landsman is hoogleraar wiskundige analyse aan de Nijmeegse Radboud Universiteit vrijdag in de Volkskrant. "De wiskunde wordt hier geen stap verder mee geholpen." 
 
Drie vwo-scholieren bedachten hun vierkant eind vorig jaar op de Radboud Universiteit. Een magisch vierkant is een wiskundige getallenreeks waarvan de optelsom horizontaal, verticaal, diagonaal en ook in cirkelvorm altijd gelijk is.

Panmagisch
Het vierkant bestaat uit 144 hokjes met de getallen 1 tot 144, waarbij de som van elke rij en elke kolom 870 is. Ook is het vierkant 'panmagisch': alle diagonalen en parallelle gebroken diagonalen hebben als som 870.

Diverse media namen donderdag de kwalificatie van de Nijmeegse wiskundige Arno van den Essen over, die sprak van 'een wereldwijde sensatie'. "Dat is op zijn zachtst gezegd een beetje opgeblazen', zegt Landsman in het ochtendblad. Van den Essen heeft de scholieren geholpen bij het maken van hun magische vierkant.
 

jammer